Bisimulation for Higher-Order Process Calculi

A higher-order process calculus is a calculus for communicating systems which contains higher-order constructs like communication of terms. We analyse the notion of bisimulation in these calculi. We argue that both the standard deenition of bisimulation (i.e., the one for CCS and related calculi), as well as higher-order bisimulation AGR88, Bou89, Tho90] are in general unsatisfactory, because over-discriminating. We propose and study a new form of bisimulation for such calculi, called context bisim-ulation, which yields a more satisfactory discriminanting power. A drawback of context bisimulation is the heavy use of universal quantiication in its deenition. A major goal of the paper is to nd characterisations which make bisimilarities easier to verify. An important role in our theory is played by the factorisation theorem: When comparing the behaviour of two processes, it allows us to \isolate" subcomponents which might cause diierences, so that the analysis can be concentrated on them. Bisimulation pour les calculs de processus d'ordre sup erieur R esum e : Un calcul de processus d'ordre sup erieur est un calcul pour des syst emes de communication qui contient des op erateurs d'ordre sup erieur comme communications des termes. Nous analysons la notion de bisimulation pour ces calculs. Nous retenons que la d eenition standard de bisimulation (c-ad , celle pour CCS et les calculs s'y rapportant), ainsi que celle de higher-order bisimulation AGR88, Bou89, Tho90] sont en general non satisfaisantes, car trop discriminantes. Nous proposons et etudions une nouvelle forme de bisimulation pour de tels calculs, appel ee context bisimulation, qui oore un pouvoir de discrimination plus satisfaisant. Un inconv enient a la context bisimulation est l'utilisation massive de quantiication universelle dans sa d eenition. L'object principal de cet article est de trouver des caract erisations qui facilitent la v eriication des bisimulations. Le th eor eme de factorisation joue un r^ ole important dans notre th eorie. Lorsque l'on compare le comportement de deux processus, il permet d' \isoler" des sous-compossants qui peuvent provoquer des dii erences; l'analyse peut donc se concentrer sur eux. Mots-cl e : Bisimulation, calculs de processus d'ordre sup erieur Bisimulation for higher-order process calculi 3 1 Introduction